三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角形的(d不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)e)垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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