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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式(shì)大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函(hán)数(shù)公式(shì)中，取(qǔ)两角相等(děng)时(鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读shí)推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的(de)降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函(hán)数降幂(mì)公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的(de)内(nèi)容却(què)由于(yú)印度数学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容(róng)参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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