圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂