圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法线(xiàn)相交所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定(dìng)理导出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

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