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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ru承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思ò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jià承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思n)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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