反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余(yú)割为(wèi)x的角。

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