反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了guān)于反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编(biān仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了)将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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