圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yu除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗án)的面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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