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反函数与原(yuán)函数的(de)关(guān)系(xì)公式(shì)大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数(shù双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，在(zài)函数(shù)现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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