三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函(hán)数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关于(yú)三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质知识点(diǎn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt，三角函数(shù)图像与性质(zhì)题目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思(sī)想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字(zì)在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

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　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几iphone12换电池多少钱(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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