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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数(shù)更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。触动的意思解释，颇受触动的意思

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

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