在自变量为(wèi)2kπ（k为(wèi)整数(shù)）时，该函数有极大值(zhí)1；

　　在(zài)自变量为（2k+1）π时，该函数有(yǒu)极(jí)小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意(yì)角，在的(de)终边上任取（异于原点的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点的距离(lí)。

　　2. 突出探究的几个(gè)问题：

　　①角是(shì)任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角函(hán)数值(zhí)应(yīng)该是(shì)相等的，即凡(fán)是终边相同的角的三角(jiǎo)函数值相(xiāng)等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样(yàng)适(shì)用；

　　③三(sān)角函(hán)数(shù)是以比值为函数值(zhí)的函数；

　　④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函(hán)数的符号应由(yóu)象(xiàng)限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问(wèn)题，其(qí)顶点都(dōu)在原点，始(shǐ)边都与x轴的(de)非负半轴重合。

　　(2)OP是角的(de)终(zhōng)边，至(zhì)于是转了几圈，按什么(me)方向(xiàng)旋(xuán)转(zhuǎn)的不(bù)清楚(chǔ)，也只有这样，才能说明角是任意的(de)。

　　(3)比(bǐ)值只与(yǔ)角的大小有关。

　　3.三角函数(shù)在(zài)各象限内的符号规律：第(dì)一象(xiàng)限全为正(zhèng),二正三切(qiè)四余弦

余弦函数公式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗>

余弦定理

　　对(duì)于任(rèn)意三角(jiǎo)形，任何(hé)一边的平方等于其他两(liǎng)边平方的和减去这(zhè)两边与它们(men)夹角的余弦的积的两倍。

　　对于边长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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