三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)以及三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)教(jiào)学反思等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点点bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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