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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为(wèi)数(shù)列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的(de)数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机(jī)科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自然(rán)数(shù)就是(shì)正整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　无锡市是几线城市　数列中项的总个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数(shù)列(liè)中，项(xiàng)数(shù)是(shì)一(yī)个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得(dé)出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每个(gè)括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列(liè)，则第20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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