三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)题目(mù)，三角函数广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良图像与(yǔ)性质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的(de)你整理了《高二数学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数(shù)的(de)定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是(shì)怎样变(biàn)化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学(xué)们(men)根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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