三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级以(yǐ)及三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质的区(qū)别(bié)，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和性(xìng)质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均(j只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了00; line-height: 24px;'>只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了ūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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