为什么负负得正怎么推精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负(fù)得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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