三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函数(shù)之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的(de)函数(shù)的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话(shēng)的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学(xué)的(de)信心，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究(jiū)的(de)主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的示意图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学(xué)态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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