反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么px;'>北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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