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初(chū)中三(sān)角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图(tú)解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表(biǎo)达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式(s中国为什么叫兔子国hì)是从两(liǎng)角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数(shù)的(de)降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看(kàn)一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式中国为什么叫兔子国推(tuī)导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但(dàn)是三(sān)角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努力而大(dà)大的(de)丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出(chū)的(de)弦(xián)表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯(bó中国为什么叫兔子国)文被转译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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