三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(j中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗iǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(z中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗ài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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