三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数(shù)之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学(xué)的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话p>

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实(shí)事求是(shì)的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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