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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个(gè)重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继(jì)续发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数学(xué)发(fā)展到(dào)高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(im医学上是什么意思m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代(dài)数。

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