圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词