三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的(de)定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系(xì)的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间(jiān)会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在(zài)周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的(de)科(kē)学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下(xià)它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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