三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的(de)三(sān)角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qí一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗ng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学(xué)生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态(tài)度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你(n一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗ǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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