三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的(de)。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质知识点，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质题(tí)目，三(sān)角函数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性的(de)定义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函(hán)数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们(men)今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(z几率还是机率 概率和几率一样吗ài)这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不(bù)几率还是机率 概率和几率一样吗太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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