反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及(正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角jí)反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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