圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,京j属于北京哪个区的车y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径京j属于北京哪个区的车中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公(gōng)京j属于北京哪个区的车式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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