三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思(sī)想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培(péi)养学(xué)生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们(men)今天要(yào)学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要(yào)研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期(qī)现(xiàn)纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周(zhōu纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同)期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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