三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级以及(jí)三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质的区别，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质教学反思等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的(de)云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人距离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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