反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音进多值函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由(yóu)于(yú)基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音反正弦arcsinx，反余弦arc笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音cosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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