独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视(shì)频是这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思shì)件同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身(shēn)与其对立事(shì)件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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