圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

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圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗所截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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