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独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思生或不发生(shēng)对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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