反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗函数的(de)导数(shù)公式当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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