1、相乘时：两(liǎng)个有平方根的数相乘等于(yú)根号下两数(shù)的乘积，再化简；

　　2、相除时:两个有(yǒu)平方(fāng)根的数(shù)相除(chú)等于根号(hào)下两数的商,再化简;

　　3、相加或相(xiāng)减:没有(yǒu)其他方法,只(zhǐ)有用计算(suàn)器(qì)求出具体值再相加或相减;

　　4、分母为带根(gēn)号的式(shì)子,首先让分母有(yǒu)理化,使②分母没(méi)有根号(hào),而(ér)把根号转移(yí)到分

　　5、同次(cì)根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作(zuò)为(wèi)积(商)的(de)系(xì)数;把被开方数(shù)相乘(除) ,作(zuò)为被开方数，根指数不变,然后再化成最简根式。

　　非同次根(gēn)式相乘(除) ,应(yīng)先化(huà)成同次根式(shì)后,再按同(tóng)次根式相乘(除)的(de)法则(zé)。

扩展资料

　　零(líng)的(de)平方(fāng)根是零，负数(shù)没有平方根。

　　正数a的正的平方根，也叫(jiào)做a的算术平方根，零的(de)算术平方(fāng)根仍旧是零。

　　有理(lǐ)数可以(yǐ)分成整数和分(fēn)数，而整数可以(yǐ)分为(wèi)正整数、零和负整(zhěng)数。

　　分数(shù)可以(yǐ)分为(wèi)正分数和负分数。

　　无理(lǐ)数可以(yǐ)分为正无理(lǐ)数和负无理数。

根(gēn)号(hào)下的数字如何(hé)化简(jiǎn) 例如根号二十

　　根(gēn)号二十的求法，首先(xiān)要将二十进行短除，得五乘四，所以根号20等于根号5乘根号(hào)4，而(ér)根号4等于2，所以(yǐ)根号(hào)20等于根号5乘2，即2根号5。

　　1

　　把任何(hé)含完全(quán)平方数的根式化简(jiǎn)。

　　完全平方数(shù)是一个数乘(chéng)以自己得到的数，比如(rú)81就是9*9得到(dào)的(de)。

　　要简(jiǎn)化，直接去掉根号(hào)，换(huàn)成(chéng)平(píng)方(fāng)根(gēn)数即可。

　　比如(rú)121就是(shì)完全平方数(shù)， 11 x 11= 121 你(nǐ)可直(zhí)接(jiē)把根(gēn)号移掉，写成11就(jiù)可。

　　要想更(gèng)简单点，你(nǐ)要记住下(xià)面的头十二个数的完(wán)全平(píng)方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法 2 的 5:

　　完全立方(fāng)数(shù)

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题(tí)的图片

　　1

　　把任(rèn)何(hé)含完全立方数的根式化简。

　　完全立(lì)方(fāng)数是一(yī)个数连续两次乘以自己(jǐ)而得到的数，比如27就是3*3*3得到的。

　　要简(jiǎn)化，直接去掉根(gēn)号(hào)，换成立方根数即(jí)可。

　　比(bǐ)如 512 就(jiù)是完全(quán)立方数(shù)，因(yīn)为8 x 8 x 8=512。

　　 因此(cǐ)512的立方(fāng)根就是(shì)8。

　　方法(fǎ) 3 的 5:

　　不(bù)能完全化(huà)简(jiǎn)的(de)根式

　　1

　　把被开方数拆成自己的(de)乘数。

　　乘(chéng)数(shù)是相乘得到目标(biāo)数的数字。

　　比如5、4是(shì)20的一对乘(chéng)数，要(yào)把不(bù)能完全化简的根(gēn)式中(zhōng)的数拆分成所有可(kě)能的乘(chéng)数(shù)组合(hé)（太大的话就尽量多想），直到(dào)有(yǒu)完全平方数为止(zhǐ)。

　　比如试着(zhe)把(bǎ)所有的45乘数(shù)列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一个乘数 ，亦是一个完(wán)全平方(fāng)数。

　　 9 x

　　2

　　把任何(hé)是完全平方数(shù)的乘(chéng)数移出(chū)来(lái)。

　　9是完全平方数（3*3），就把(bǎ)3提出(chū)来，根(gēn)号里保留5。

　　如果(guǒ)要把3放回去，就求(qiú)平方(fāng)得9再(zài)和5相乘得45。

　　3根号5是根号45的简化说法。

　　方法 4 的(de) 5:

　　含有变量的根式

　　1

　　找出完全平方式(shì)。

　　a的二次(cì)方的平(píng)方根就是 a， a的三次方的(de)平方(fāng)根就(jiù)是 a乘以根号 a。

　　因(yīn)为你(nǐ)加了个指数，用根(gēn)号a乘(chéng)以a就相(xiāng)当于根号下的a的三次方。

　　因此这(zhè)里(lǐ)的(de)完全平方(fāng)数(shù)就是(shì)a的平方。

　　2

　　把任何含(hán)有完全(quán)平方(fāng)数的变量提(tí)出来。

　　现(xiàn)在把a的平方提出来，变为a，放在根号左(zuǒ)边(biān)，得到(dào)a三(sān)次方的平(píng)方(fāng)根是a根号a

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