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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的(de)三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是(shì)天文学(xué)的一个计算(suàn)工具(jù)，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密(mì)更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被(bèi)误解北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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