反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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