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初中三(sān)角函(hán)数降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世(shì)纪(jì)，租(zū)袭(xí)印(yìn)度数(shù)学家对(duì)三角学作出(chū)了较(jiào)大(dà)的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学家湖南电大几本，湖南长沙电大是几本首先引(yǐn)进的(de)，他们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(m湖南电大几本，湖南长沙电大是几本ì)和希帕克造出的(de)弦表湖南电大几本，湖南长沙电大是几本(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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