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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时(s华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗hí)也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及(jí)三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)`一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数(shù)隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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