为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语