圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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