反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思arctany)=1/(1+x^2))

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