为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负(fù)负得正以及为什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负(fù)负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(k拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗ǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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