反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思>

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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