反函数的性质是什么(me)意思,反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有:函数的定义域与值域是一一映射的(de);一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。
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反函数的(de)性质是什么(me)意思,反函(hán)数得(dé)性质
反函数的(de)性质主要有(yǒu):函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的;一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。
下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下,供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。
反函数的定义(yì)一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处
反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有:函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的;
一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。
下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下,供各位考生参(cān)考。
反函数(shù)的定义一般来说,设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C,若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x,这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记(jì)作y=f-1(x) 。
反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。
最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。
反(fǎn)函数的性质函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称;
函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì),函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。
反函(hán)数(shù)性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称;
函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是,函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。
反函数和(hé)原函数之间的关系1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域,反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。
3、原函数若是奇函数,则其反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。
4、若(ruò)函数(shù)是单调函(hán)数,则(zé)一定有反(fǎn)函数,且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。
5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点,则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。
反函(hán)数有(yǒu)哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
(2)函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是,函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射;
(3)一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致;
(4)大(dà)部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其中C是(shì)常(cháng)数),则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且有反(fǎn)函数,其(qí)反函(hán)数的定义域是{C},值(zhí)域(yù)为(wèi){0} )。
奇函数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函数,被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。
腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数,则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。
(5)一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致(zhì)性;
(6)严增(zēng)(减)的(de)函数一定有严格增(减)的反函数;
(7)反函少儿频道主持人都有谁啊,少儿频道主持人叫什么名字数(shù)是相互的(de)且具有唯一性;
(8)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关系(xì):如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào),可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo),且(qiě):
(10)y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。
扩此卜展资料:
反(fǎn)函(hán)数(shù)定义:
设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D,值域(yù)是f(D)。
如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y,则(zé)按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。
并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数,记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域,并且f-1的反函数就是(shì)f,也就是说,函数f和f-1互为反函数,即(jí):
反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x,即:
习惯上我们用x来(lái)表示自变量,用y来表示因变(biàn)量(liàng),于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成
。
例如,函数
的反函数是 。
相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说,原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。
反函(hán)数(shù)和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。
这是(shì)因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义(yì),有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1少儿频道主持人都有谁啊,少儿频道主持人叫什么名字关(guān)于y=x对称(chēng)。
于(yú)是(shì)我们可以知道,如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称,那么这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。
这也(yě)可以(yǐ)看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何定义。
在微积(jī)分里,f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。
若(ruò)一函数有反函(hán)数,此函数便称(chēng)为可(kě)逆的(invertible)。
参考资料:百度百科---反函数(shù)
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了