圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可(k郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊ě)使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次(cì)方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言(yán)有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有关定(dìng)理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊