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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多(duō)少

  计算步骤(zhòu)如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数(shù)u'=-2;

  2、对e的u次方对u进(jìn)行求(qiú)导,结果为e的u次方,带(dài)入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导(dǎo)数乘(chéng)u关于(yú)x的导(dǎo)数(shù)即(jí)为所求结果,结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导(dǎo)数(shù)(Derivative)是微积分中的重要基(jī)础(chǔ)概念(niàn)。

  当函数y=f(x)的(de)自变(biàn)量(liàng)x在一点x0上(shàng)产(chǎn)生一个增量Δx时,函数输出值(zhí)的增量Δy与自变量增量Δx的比(bǐ)值在(zài)Δx趋于0时的(de)极限a如果存在,a即为(wèi)在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数(shù)是函(hán)数的(de)局部性质。

  一个函数在某一点的导数描述(shù)了这个函数在这(zhè)一点附近的变化率。

  如果(guǒ)函(hán)数的自变量(liàng)和取值(zhí)都是实数的话,函数在某一点(diǎn)的导(dǎo)数就(jiù)是该函(hán)数(shù)所代表的曲线(xiàn)在(zài)讳疾忌医的故事简短,讳疾忌医的故事和寓意这一点上(shàng)的切线斜(xié)率。

  导数的本质是通(tōn讳疾忌医的故事简短,讳疾忌医的故事和寓意g)过极限的(de)概念(niàn)对函(hán)数进行局部(bù)的(de)线性逼近。

  例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是(shì)物(wù)体的(de)瞬时速度。

  不是所有的(de)函数都有导数(shù),一个函数也不一定在所有的点(diǎn)上都有导(dǎo)数。

  若某函数在某(mǒu)一(yī)点导数存在,则称(chēng)其在这一点可(kě)导(dǎo),否(fǒu)则称为不(bù)可导。

  然而,可导(dǎo)的函数一定连(lián)续;

  不连(lián)续的函数(shù)一定不可导。

e的-2x次方的导数是多少(shǎo)?

  e的告察2x次方的导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复(fù)合档吵(chǎo)函(hán)数,由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

  计算步骤如下:

  1、设u=2x,求出u关(guān)于x的导(dǎo)数u=2。

  2、对(duì)e的(de)u次方对(duì)u进行求导(dǎo),结果为(wèi)e的u次方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数(shù)乘u关于(yú)x的导数即为(wèi)所求结果,结(jié)果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何(hé)行友侍非零数的0次方都等于1。

  原因如下:

  通常(cháng)代表3次方。

  5的(de)3次方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方(fāng)是(shì)25,即(jí)5×5=25。

  5的1次方(fāng)是5,即5×1=5。

  由(yóu)此(cǐ)可见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次方(fāng)需除以一个5,所以可定义5的(de)0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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