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反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式是什(shén)么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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